確率の収束

なんとなく書いてみた。
計算間違いはご愛嬌。


確率の収束ってめちゃくちゃ間違った解釈されやすいですよね。
ちょっと書いてみますね。

 

「30回ガチャ回して10%のキャラゼロとかwwwまあ、確率は収束するからね。これだけハマった後なら流石に出るべ!もっと回そう」

「1/100のパチンコなんだけど。。。今1000回転で大当たり20回wwやり過ぎワロタwwまあ、この後収束してハマるの分かってるからヤメヤメ。(2時間後)やっぱり、ハマってらwwはい俺天才!」

 

こんな感じのヤツはあるあるですね。やってる本人が楽しければなんでもいいんですけど、考え方は間違ってますね。




それとこれ。

 

 

「調子悪くて最近40万円ぐらい負けてるわ。いくらなんでも流石に負け過ぎ。欠損し過ぎ。収束して戻って来ないかな・・・」

 

 

これもあるあるですね。

 

さて、本題。



確率の収束と欠損(余剰)の関係をみてみようってお話。




欠損(余剰)とは?
例えば2人ジャンケン(1/2)勝ち+100、負け-100の勝負を10回

Aさん 6勝4負 +200
Bさん 4勝6負 -200

このゲームの期待値は0。


Aさんは余剰200
Bさんは欠損200

 

も一つ
条件は上と一緒で勝ったら+100で負けたら0を10回


Aさん 6勝4敗 +600
Bさん 4勝6敗 +400

1回の期待値は50で10回勝負なんでこの勝負の期待値はお互い500。

Aさんは余剰100
Bさんは欠損100

 

単純に勝ち=余剰。負け=欠損。ではないからそこの所注意。
期待値を基準に考えて
余剰(プラス)か欠損(マイナス)か。






以上、説明終わり。




 

 

 

 

 

例どうするか・・・

 

パチ?サイコロ?

 

やっぱりパチかぁ。

 

 


大当たり確率1/300。
大当たりで5000円ゲット。
5000円で回せる回数300
期待値0

 

 

 

ざっくりいきます。

AさんとBさんがせこせこ回します。



 

 

1万回転の場合

 

 

 

1万回転
Aさん大当たり確率1/400。欠損41666円
Bさん大当たり確率1/240。余剰41666円

 

 

運の良い人と運の悪い人ですね。
Aさんぐらい運の悪い人は12人に一人ぐらいの割合です。12人に一人ぐらいは1/400以下になってしまうって事です。しょうがないです、運です、悲しいです。
どらも金額ベースで見ると±4万円ぐらいですね。
さて収束して金額の差って縮まりますかね?

 

 

 

次は

 

 

 

 

 

100万回転の場合

 

 

 

 

 

まず、大前提。
大当たり確率1/400や1/240にはなりません。
超低確率過ぎて計算結果出ないです。
一応、大当たり確率1/344.8以下になる確率はギリギリ出ました。

 

 

 

 

 

 

 

 

1/123682318157851

123兆分の1。





はい、ムリ~。
確率は収束してしまいます

 

 

 

 

 

100万回転
Aさん大当たり確率1/307.7。欠損41万6000円
Bさん大当たり確率1/292.7。余剰41万6000円

こちらもAさん13人に1人ぐらいの割合で起こります。
ぐっと確率は収束しましたが・・・

 

 

 

 



欠損増えてるんごwwww

 




お次は



 

 

 

 

1憶回転の場合

 

 

 

 

 

 

本物の確率の収束をお見せしよう。
試行回数を増やすとはどういうことか。

 

1/303

 

1/300の機種で1/303。普通ですね。
1/303で「あーついてない」なんて言う人いないですよねw

 

1/300が1憶回転で1/303以下になる確率↓



 

 

 

 

 

 

 

 












1/286930412



 

 

 

 

 

 

2憶8千万分の1。

 

 

 

 

 

 

 

 


1憶回転だと1/303以下にすらほぼならないです。

 

 

これ結構やばくないです?
これが収束です。
ずっと確率がいいとか、
ずっと悪いは無理なんよ。
収束するんよ。
「運が悪いと収束しないじゃん」とかあり得ないんよ。
収束するんよ。yo。

 

これが確率の収束。

 

 

 

 

さて、金額の収束はどうでしょうね?



見てみましょう。

 

 

1憶回転
Aさん大当たり確率1/300.75 欠損416万円
Bさん大当たり確率1/299.25 余剰416万円

※これもAさんになる確率は1/13ぐらい。なんちゃら信頼区間は1万回転、100万回転、1憶回転、全部大体一緒で85%前後。

ちと簡単にまとめ
1/300の信頼区間85%

1万回転   1/400~240
100万回転   1/307.7~292.7
1憶回転     1/300.75~299.25

こんな感じかな?
なんか説明足らない気がするけど気にしない。
数字間違ってても気にしない




はい、まあ、
細かい事はおいておいて、



ほぼ確率は収束しましたね。
やった。

 

 

 

あれ?

 

 

もう一度確認してみましょう。

 

 

 

 

 

1憶回転
Aさん大当たり確率1/300.75 欠損416万円
Bさん大当たり確率1/299.25 余剰416万円

 






欠損増えまくってるからwwwwww
400万とか全然笑えないからwwwww
差額で見ると800万以上wwww

 

 

ちょっと分かり易く書きましょうか。


機種スペック
大当たり確率
1/300

出玉
1250玉

時短確変なし

1000円で60回る。
4円等価。

これを1憶回転まわす。

すると、

少しだけ運の悪かったAさんは400万円以上負けて、
少しだけ運の良かったBさんは400万円以上勝つ。



ザ、理不尽www
でも、これが確率。
確率ってほんっとに理不尽だからね?
いや、マジで。
だから、不完全情報ゲームってメンタル、メンタル言われるのよね。ポーカーしかり、麻雀しかり。

 

 


でも、この運ってさあ、
こればっかりはどうしよもないよね。
無理なんよ。弱い人は弱いんよ。
やっぱり、生まれ持った運。
天運による差って出るんよ。

 

 

 



だから、この数珠とネックレス買わない?
金運良くなるよ(胡散臭い笑顔)
安くするよ(目が笑ってない)



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

はい、こんな感じで
(どんなwww)





金運と金額は気にしちゃダメですw
メンタルやられますw
なんで、気にするのは確率の収束だけにしておきましょう。

 

 

 

 

確率は収束するが欠損(余剰)は収束しない。
収束しない所か広がる一方です
だから、あなたの欠損は返ってきません。
悲しいなぁ・・・

 

 

 

 

以上 お・・・

 

 

 

って。




ガチで「ほらみろやっぱりパチンコなんてただの運ゲーじゃん」と勘違いする人いそうなんで補足。

 

機種スペック
大当たり確率
1/300

出玉
1250玉

時短確変なし

1000円で60回る。
4円等価。

さっきのこれ。上手い人は止め打ちやひねり打ちをして出玉を増やし1000円で回る回転数を上げます。具体的に出玉1300。1000円で65回転としましょう。流石に1250玉の所を2500玉取るとかは無理ですけど、これぐらいなら全然可能です。

 

機種スペック
大当たり確率
1/300

出玉
1300

時短確変なし

1000円で65回る。
4円等価。
1時間あたりの通常回転200
1日10時間稼働

折角なんで、期待値の計算でも。
出玉は1300*4で5200円
300回まわすのに必要なお金は
300/65*1000で4615円

ようは、300回転で5200-4615の584円儲かる計算。
1回転で儲かる金額は584/300で1.94円。
1回転で1.94円儲かる計算。
回転単価1.94円なんて呼ばれ方しますね。
1時間200回転なんで
200*1.94で時給389円
1日10時間稼働出来るなら日当3890円
この台のボーダーラインは1000円で57.7回

 

プロでこの台を喜んで打つ人はいないですね。
これは流石に安すぎます。

 

 

さて、

 

 

こんな安い台でも1憶回転まわすと・・・

 

期待値は+1.94憶円。


さっきのAさんBさんで見てみます?

1憶回転
Aさん大当たり確率1/300.75 +1.9憶円
Bさん大当たり確率1/299.25 +1.98憶円

ざっくりこんな感じになりますね。
(厳密には違うんだけど大体こんな感じって事で)
800万円の差はありますけど、
まあウンって感じじゃないです?



 

運による差は勿論でますが・・・

 

 

 

 

 

運は技術でカバーできます。



 

 

 

これパチンコだけじゃないですね。
麻雀、ポーカー、トレード、にも言えそうです。
運ゲー、運ゲー嘆く前にやる事あるよねってお話。

 




以上、ホントにおわり

                  

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